Nikolaus Müller erhielt seine erste musikalische Aus­bildung im Leipziger Thomaner­chor. Er studierte zu­nächst Physik, bevor er sein Studium im Fach Orchester­dirigieren an der Leipziger Hochschule für Musik bei Michael Köhler aufnahm. Es folgten das Diplom 2004 bei Fabio Luisi in Leipzig sowie das Konzertexamen 2007 in Dresden bei Ekkehard Klemm.

Nach dem Studienabschluss war er als Chordirektor des Stadtsingechores zu Halle, als Kapellmeister der Wiener Sängerknaben und als Chordirektor am Theater Alten­burg-Gera tätig. Mit den Wiener Sängerknaben konzertierte er in den Vereinigten Staaten und Lateinamerika, als Dirigent arbeitete er mit Orchestern wie dem Wiener Kammerorchester, der Haydn Sinfonietta Wien, der Elbland Philharmonie und der Staatskapelle Halle.

Nikolaus Müller war von 2014 bis 2021 künstlerischer Leiter der Robert–Franz–Singakademie in Halle. Zudem leitete er von 2013 bis 2021 den Thüringer Landesjugendchor und war als Dirigent, Dozent und Juror für den Thüringer Musikrat tätig. Seit 2016 leitet er die Ensembles der Universitätsmusik am Musischen Zentrum der Ruhr–Universität Bochum und wurde 2020 zum Universitätsmusikdirektor ernannt.